《数量关系》典型习题四
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《数量关系》典型习题四
单项选择题-[试题制作：zk.ikaoti.cn][微信公众号：ikaoti][QQ593777558]；
1. 从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少？（）
A、22.5%
B、24.4%
C、25.6%
D、27.5%
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【答案解析】C
第一次，倒出了200×50%=100克酒精，加满水后剩下的酒精浓度为40%；第二次倒出了80克酒精，加满水后剩下的酒精浓度为32%；第三次倒出了64克酒精，此时瓶中还剩下酒精500-100-80-64=256克，所以浓度为25.6%。
2. 某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人？（）
A、19
B、24
C、27
D、28
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【答案解析】D
第一次可用18个空瓶换6瓶可乐，第二次用6个空瓶换2瓶可乐，最后再将这两个空瓶和第一次剩下的那个空瓶换一瓶可乐，所以用空瓶总计换回了9瓶可乐，故全团有19+9=28人。
3. 某单位职工24人中，有女性11人，已婚的有16人。已婚的16人中有女性6人。问这个单位的未婚男性有多少人？（）
A、1
B、3
C、9
D、12
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【答案解析】B
从题干可得该单位未婚职工有24-16=8人，而未婚女性有11-6=5人，所以在未婚职工中，男性有8-5=3人，故选B。
4. 一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占14，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的23，问原来袋子里有多少个球？（）
A、8
B、12
C、16
D、20
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【答案解析】A
设原来袋中有X个球，则一开始红球有1/4X个，根据题意可得方程1/4X+10=2/3（X+10），解得X=8，故选答案A。
5. 有a、b、c三个数，已知a×b=24,a×c=36,b×c=54,求a+b+c=（）
A、23
B、21
C、19
D、17
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【答案解析】C
由ab=24,ac=36得，2c=3b，又bc=54，解方程得b=6，c=9。故得a=4，所以a+b+c=19。选答案C。
6. 11 12 12 81 13 28 （ ） 42 15 （ ）
A、15 55
B、14 60
C、14 55
D、15 60
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【答案解析】B
该数列的第一、三、五、九项分别为11、12、13、15，所以第七项应该为14；而14×2=28，14×3=42，所以下一项应该为15×4=60，故选B。
7. 74 38 18 10 4（）（ ）
A、2
B、1
C、4
D、3
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【答案解析】D
将原数列除以2得37、19、9、5、2，可见38=37+1，18=19-1，10=9+1，4=5-1，则下一项应该为2+1=3，所以选D。
8. 6 7 8 13 15 21 （ ） 36（）
A、27
B、28
C、31
D、35
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【答案解析】B
观察可得，此数列从第四项开始，该项数值都等于前三项和前两项的和，如13=6+7，21=8+13，所以可得第七项应该为第四和第五项之和，即13+15=28。
9. 12 14 20 38（）
A、46
B、38
C、64
D、92
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【答案解析】D
通过分析可以看出，此数列除以2后为6，7，10，19后一项与前一项的差分别为1、3、9，即3的N-1次方，所以此数列第四项与第三项的差应该为9×3=27，得19+27=46，所以题干中第四项应为46×2=92。
10. 有八个球编号是（1）至（8），其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次（1）＋（2）比（3）＋（4）重，第二次（5）＋（6）比（7）＋（8）轻，第三次（1）＋（3）＋（5）与（2）＋（4）＋（8）一样重。那么，两个轻球的编号是（ ）。
A、（1）和（2）
B、（1）和（5）
C、（2）和（4）
D、（4）和（5）
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【答案解析】D
根据题意知，（1）＋（2）＞（3）＋（4），（7）＋（8）＞（5）＋（6），则可推出轻球一定为（3）、（4）、（5）、（6）其中的两个；排除ABC，答案为D。
11. 2 3 5 7（ ）
A、8
B、9
C、11
D、12
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【答案解析】C
分析题干可得此数列的规律：此数列后一项与前一项的差依次为1，2，2，可见1×2=2，而下一个差值应该为2×2=4，所以下一项应为7+4=11。得答案为C。
12. 1，1，8，16，7，21，4，16，2，（ ）
A、10
B、20
C、30
D、40
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【答案解析】A
本题是一个组合数列，每两个数字为一组，每组中后项比前项的结果为1，2，3，4，即1/1＝1，16/8＝2，21/7＝3，16/4＝4。依此规律，10/2＝5，所以答案选A。
13. 2， 3， 13， 175， （ ）
A、30625
B、30651
C、30759
D、30952
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【答案解析】B
平方数列±等比数列。32＋2×2＝13，132＋2×3＝175，则下一项为1752＋2×13＝30651。
14. 74，38，18，10，4 ，（ ）
A、2
B、1
C、4
D、3
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【答案解析】D
74=38×2－2，38=18×2＋2，18=10×2－2，10=4×2＋2，4=(3)×2-2。
15. 1，2，2，3，4，6，（ ）
A、7
B、8
C、9
D、10
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【答案解析】C
本题为加法数列，采用数字组合形式。每三项为一组，每组数中的第三个数=第一个数＋第二个数－1，所以括号内的数为4＋6－1=9。
16. 假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?（ ）
A、1.6毫米
B、1.6米
C、3.2毫米
D、3.2米
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【答案解析】B
赤道周长为2πr＝4万千米，r为地球半径，设绳子离地面的距离为半径增加的量为x，所以2π(r+x)＝4万千米+10米，可知x＝10/2π米，约1.6米。
17. 某个长方形运动场，最近被扩建，其长和宽都扩大了1/2，则现在该运动场的面积是原来的乙（ ）倍。
A、2
B、4
C、9/4
D、不知道
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【答案解析】C
长方形原来面积为S1=ab，现在为S2=（3/2）a×（3/2）b=（9/4）ab，所以现在该运动场的面积是原来的S2÷S1=（9/4）ab÷ab=（9/4）倍。
18. 苹果每斤1元，如买25斤重的一整箱，则打八折，问买一箱苹果多少钱?（ ）
A、18元
B、20元
C、22元
D、24元
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【答案解析】B
25×1×80%＝20元
19. 某班男女生比例为2:1，后来转入两位女生，则男女比例变为3:2，问该班现有学生多少人?（ ）
A、26
B、37
C、28
D、20
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【答案解析】D
设原来女生有x个，则男生有2x，则2x：(x+2)＝3：2，x＝6。现在有女生为6+2＝8个，男生12个，则共有学生20个。
20. 马某在一次旅行中，第一天开车走了216公里，第二天又以同样的速度走了378公里，如果第一天比第二天少走3小时，她旅行速度是多少(公里/时)?（ ）
A、31
B、38
C、50
D、54
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【答案解析】D
本题无解析
21. 红星中学，在高考前夕进行了四次数学模拟考试，在100人的抽样调查中，第一次得80分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，那么在四次考试中都得80分以上的学生至少是多少人?（ ）
A、10
B、20
C、30
D、40
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【答案解析】B
设全班有100人，那么第1次没80分以上的学生有30人；第2次没80分以上的学生有25人；第3次没80分以上的学生有15人；第4次没80分以上的学生有10人。因此，4次考试没80分以上的学生共有：30+25+15+10=80人。即4次考试都在80分以上的学生共有：20人。
22. 10年前王老师的年龄是她女儿的7倍，15年后王老师的年龄是她女儿的2倍，问女儿今年的年龄是多少?（ ）
A、10
B、15
C、25
D、30
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【答案解析】B
本题无解析
23. 甲、乙两艘船同时向某城出发，已知甲的速度为30千米/小时，乙的速度为24千米/小时，乙比甲提前2小时出发，那么（ ）个小时之后甲可以赶上乙。
A、4
B、6
C、8
D、5
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【答案解析】C
设x个小时后甲可以赶上乙，则30x＝24(x+2)，x=8。
24. 某商场共有白酒和啤酒147件，销售1/5的白酒和3件啤酒后，剩下的白酒和啤酒的件数相等，商场原有白酒和啤酒分别为多少件?（ ）
A、85，62
B、80，67
C、75，72
D、70，77
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【答案解析】B
本题无解析
25. 当x＝6，y＝7时，(x+y)(x2-6y+y2)的值为（ ）。
A、559
B、558
C、539
D、545
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【答案解析】A
本题考查数学计算，直接代入数字计算即可得到相关的答案。
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