《数量关系》典型习题八
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《数量关系》典型习题八
单项选择题-[试题制作：zk.ikaoti.cn][微信公众号：ikaoti][QQ593777558]；
1. 8，8，12，24，60，（ ）
A、90
B、120
C、180
D、240
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【答案解析】C
虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的，具体为：1，1.5，2，2.5，3，因此答案应为60×3=180，像这种试题我们称之为等比数列的变式。
2. 11，14，20，29，41，（ ）
A、45
B、49
C、56
D、72
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【答案解析】C
经过仔细观察与简单的计算后可以看出，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列3，6，9，12，…，相差数为3。根据这一规律，推算出最后两项之差应为15，所以选C。此种题型中相领项并不是一个简单的等差数列，但其仍符合等差数列的一些特征，有着明显的规律性，所以可将其看作是等差数列的变式。
3. 将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是（ ）。
A、5
B、9
C、7
D、11
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【答案解析】C
最大的质数必大于5，否则10个质数之和将不大于50。又60=7+7+7+7+7+7+7+2+2，故其中最大的质数为7。
4. 客车和货车同时从甲、乙两地相对而行，6小时后可在途中相遇。因货车在途中卸货2.5小时，直到出发后7.5小时才相遇。已知客车每小时行80千米，甲、乙两地相距多少千米？（ ）
A、1000
B、1200
C、1315
D、1438
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【答案解析】B
货车在途中卸货2.5小时，可转化成客车先行2.5小时，5小时后相遇。很明显，客车行驶2.5小时的路程正好是客、货两车1小时行驶的路程和，根据"客车和货车同时从甲、乙两地相对而行，6小时后可在途中相遇"可知甲、乙两地相距的路程是80×2.5×6=1200（千米）。
5. 计算：999992+199999的值。（ ）
A、1010
B、108
C、109
D、105
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【答案解析】A
在本题中用拆数法，把99999拆成100000-1，199999拆成100000+99999，即原式=99999×99999+199999=99999×（100000-1）+100000+99999=9999900000-99999+100000+99999=10000000000；故正确答案为A。
6. 1，4，27，（ ），3125
A、70
B、184
C、256
D、351
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【答案解析】C
本题的规律为an=nn，即1=11，4=22，27=33，（ ），3125=55，故未知项应为44=256，选C。
7. 2，3，10，15，26，35，（ ）
A、38
B、42
C、48
D、50
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【答案解析】D
由已知项可知：2=1×1+1，3=2×2-1，10=3×3+1，15=4×4-1，26=5×5+1，35=6×6-1，50=7×7+1。所以，括号项应为50，选D。
8. 8，14，26，50，（ ）
A、76
B、98
C、100
D、104
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【答案解析】B
前后两项之差形成一个等比数列故未知项为50+48=98，正确答案为B。
9. 能被15和12整除的最小正整数是（ ）。
A、60
B、120
C、180
D、30
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【答案解析】A
从答案选项入手，显然A能被15和12整除，然后查看比A选项小的数，D选项虽然比A选项小，但30不能被12整除，故答案为A。
10. （2a）2+|b+5|+（c-3）2=1，那么a+b+c的值是多少？（ ）
A、1
B、3
C、-2
D、5
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【答案解析】C
依题意可知：2a=1，b+5=0，c-3=0，则a=0，b=-5，c=3。则a+b+c=0-5+3=-2，故正确答案为C。
11. 小黄家的时钟每小时慢6分钟。每天，小黄起床后早上六点按电台报时将钟与标准时间对准，下午他回到家里，钟正好敲3点。这时的标准时间应该是几点钟?（ ）。
A、3
B、4
C、5
D、6
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【答案解析】B
因为小黄家的时钟每小时都慢6分钟，故10小时后才能慢1小时整，所以小黄下午回家时看见时钟正好慢一个小时，故当时时间为4点整。
12. 一水池装有甲、乙、丙三管，单独开甲管20分钟可注满水池，单独开乙管30分钟可注满水池，单独开丙管15分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放5分钟，再单独开甲管，共需多长时间可注满水池?（ ）。
A、10
B、15
C、20
D、5
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【答案解析】B
已知甲每分钟能完成总任务的1/20，乙每分钟完成总任务的1/30，丙每分钟完成总任务的1/15，乙和丙前五分钟共完成总任务的5×（1/30+1/15）=1/2，剩下1/2，就是剩下的任务，甲单独完成所需的时间为（1/2）/（1/20）=10（分钟），故共需5+10=15（分钟）。
13. 有两个数a和b，其中a的1/3是b的5倍，那么a：b的值是（ ）。
A、1/3
B、5
C、15
D、1/15
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【答案解析】C
这是求比值的比例问题。由题意可知(1/3)a=5b，从中直接可以得出a/b=15。故正确答案为C。
14. 某商品在原价的基础上上涨了20%，后来又下降了20%，问降价以后的价格比未涨价前的价格（ ）。
A、涨价前价格高
B、二者相等
C、降价后价格高
D、不能确定
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【答案解析】A
涨价和降价的比率都是20%，那么要判断涨得多还是降得多，就需要判断涨价的基础，显然后者大，即降的比涨的多，那么可知原来价格高。
15. 已知两地之间距离为120千米，由于受风速影响，汽车往返分别需要5小时和6小时，那么汽车的速度和风速各为（ ）。
A、16，4
B、4，20
C、20，4
D、22，2
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【答案解析】D
可知往返的速度分别为24，20，（24+20）÷2=22；（24-20）÷2=2。
16. 某企业本月预支为5万元，除掉日常用品费用5000元之后，拿出预支的1/10作为互助金，引进先进设备用了剩下资金的25%，其他费用都是工资，若每人拿到600元工资，则这家企业有（ ）位工人。
A、150
B、50
C、100
D、200
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【答案解析】B
计算式为50000-5000-5000=40000；40000-10000=30000；所以30000÷600=50。
17. 两个数之差为13，之和为41，请问两个数的平方差等于多少?（ ）。
A、533
B、-533
C、±533
D、±473
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【答案解析】C
设两个数分别为a、b，则a2-b2=（a+b）（a-b）=41×13=533。要注意的是a、b的平方差还有另外一种形式即：b2-a2，可知b2-a2=-（a2-b2）=-533。故正确答案为C。
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