笔记讲义

课程名字：自考《04183概率论与数理统计（经管类）》基础精讲课程讲义【笔记】

依据教材版本： 

教材主编：柳金甫、张志刚

出 版 社：北京大学

版  次：2018年版

课程目录：

第一章　随机事件与概率 2

§1.1　随机事件 2

§1.2　概　率 8

§1.3　条件概率 12

§1.4　事件的独立性 17

第二章　随机变量 20

2.1.1　随机变量的概念s 20

2.2　随机变量的分布函数 23

2.3　连续型随机变量 27

2.4　随机变量函数的概率分布 45

第三章　多维随机变量及其概率分布 55

3.1　多维随机变量的概念 55

§3.2　随机变量的独立性 73

§3.3　两个随机变量的函数的分布 84

第四章　随机变量的数字特征 89

§4.1　随机变量的期望 89

4.2　方差 100

4.3　协方差和相关系数 109

第五章　大数定律和中心极限定理 116

5.1　切比雪夫不等式（Chebyshev） 117

5.2　大数定律 119

5.3　中心极限定理 121

第六章　统计量及其抽样分布 126

第七章　参数估计 134

§7.1　点估计的几种方法 135

§7.2　点估计的评价标准 146

§7.3　参数的区间估计 148

第八章　假设检验 154

§8.1　假设检验的基本思想和概念 154

§8.2　正态总体均值的假设检验 158

§8.3　正态总体方差的假设检验 166

§8.4　单边检验 171

第九章　回归分析 173

第一章　随机事件与概率

　　§1.1　随机事件

　　§1.2　概率

　　§1.3　条件概率

　　§1.4　事件的独立性

　　§1.1　随机事件

　　1.1.1　随机现象

　　现象按照必然性分为两类：

　　一类是确定性现象；

　　一类是随机现象。

　　在一定条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，我们预先无法断言，这类现象成为随机现象。

　　1.1.2　随机试验和样本空间

　　试验的例子

　　E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况；

　　E2：掷一颗骰子，观察出现的点数；

　　E3：记录110报警台一天接到的报警次数；

　　E4：在一批灯泡中任意抽取一个，测试它的寿命；

　　E5：记录某物理量的测量误差；

　　E6：在区间[0，1]上任取一点，记录它的坐标。

　　上述试验的特点：

　　1.试验的可重复性——可在相同条件下重复进行；

　　2.一次试验结果的随机性——一次试验之前无法确定具体是哪种结果出现，但能确定所有的可能结果。

　　3.全部试验结果的可知性——所有可能的结果是预先可知的。

　　在概率论中，将具有上述三个特点的试验成为随机试验，

　　简称试验。随机试验常用Ｅ表示。

　　样本空间

　　1.样本空间：试验的所有可能结果所组成的集合称为试验E的样本空间，记为Ω。

　　2.样本点：试验的每一个可能出现的结果成为一个样本点，用字母ω表示。

　　例1-1　分别写出上述各试验Ek所对应的样本空间